Стрелки А, B, C поражают мишень с вероятностями 0,8, 0,7 и 0,6 соответственно. Стрелки дали залп по мишени, и одна пуля попала в цель. Найти вероятность того, что в мишень попала стрелка B.

6 ноября 2025
Теория вероятностей

Условие:

Стрелки А,B,C поражают мишень с вероятностями 0,8 0,7 0,6 соответственно. Стрелки дали залп по мишени и одна пуля попала в цель. Найти вероятность того, что в мишень попала стрелка B

Решение:

Обозначим события: • A – стрелок A попал в мишень (P(A)=0,8), тогда P(¬A)=0,2; • B – стрелок B попал в мишень (P(B)=0,7), тогда P(¬B)=0,3; • C – стрелок C попал в мишень (P(C)=0,6), тогда P(¬C)=0,4. Нам дано, что в результате залпа ровно одна пуля попала в цель. Нас интересует вероятность того, что этой пулей стрелок B. То есть, нам нужно найти условную вероятность: P(B попадание | ровно 1 попадание) Шаг 1. Найдём вероятность того, что попадани...