Условие:
Стрелки А,B,C поражают мишень с вероятностями 0,8 0,7 0,6 соответственно. Стрелки дали залп по мишени и одна пуля попала в цель. Найти вероятность того, что в мишень попала стрелка B
Решение:
Обозначим события: • A – стрелок A попал в мишень (P(A)=0,8), тогда P(¬A)=0,2; • B – стрелок B попал в мишень (P(B)=0,7), тогда P(¬B)=0,3; • C – стрелок C попал в мишень (P(C)=0,6), тогда P(¬C)=0,4.
Нам дано, что в результате залпа ровно одна пуля попала в цель. Нас интересует вероятность того, что этой пулей стрелок B. То есть, нам нужно найти условную вероятность:
P(B попадание | ровно 1 попадание)
Шаг 1. Найдём вероятность того, что попадани...