Стрелок делает по мишени три выстрела .Вероятность попадания при каждом выстреле равна ноль, четыре. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х=«число попаданий в мишень» и найти математическое ожидание.

8 марта 2025
Теория вероятностей

Условие:

Стрелок делает по мишени 3 выстрела .Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,4. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х=«число попаданий в мишень» и найти математическое ожидание.

Решение:

В качестве случайной величины в данной задаче выступает число попаданий в мишень. Обозначим ее через X.

Перечислим все возможные значения случайной величины Х: 0, 1, 2, 3.

Вероятность того, что будет попадание - постоянна и равна 0,4 (p = 0,4). Вероятность противоположного события, т.е. того, что попадания не будет - также постоянна и составляет 0,6 (q = 1 - p = 1-0,4 = 0,6).

Все 3 испытании - независимы, т.е. вероятность одного попадания не зависит от другого попадания. Очевидно, что случайная величина Х - подчиняется бином...