1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. There is a fair coin (one side heads, one side tails) and...
Разбор задачи

There is a fair coin (one side heads, one side tails) and an unfair coin (both sides tails). You pick one at random, flip it 5 times, and observe that it comes up as tails all five times. What is the chance that you are flipping the unfair coin?

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Байесовские методы в статистике
There is a fair coin (one side heads, one side tails) and an unfair coin (both sides tails). You pick one at random, flip it 5 times, and observe that it comes up as tails all five times. What is the chance that you are flipping the unfair coin?

Условие:

There is a fair coin (one side heads, one side tails) and an unfair coin (both sides tails). You pick one at random, flip it 5 times, and observe that it comes up as tails all five times. What is the chance that you are flipping the unfair coin?

Решение:

Для решения этой задачи мы будем использовать теорему Байеса. Давайте обозначим события:

  • UU: выбрана нечестная монета (две стороны "орел")
  • FF: выбрана честная монета (одна сторона "орел", одна сторона "решка")
  • TT: наблюдается 5 "решек" подряд.

Нам нужно найти вероятность P(U∣T)P(U | T) — вероятность того, что выбрана нечестная монета, при условии, что мы наблюдаем 5 "решек" подряд.

Сначала найдем необходимые вероятности:

  1. Вероятность выбора монеты:
    • Вероятность выбора честной монеты...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из следующих принципов является ключевым для решения задачи, где требуется обновить вероятность гипотезы на основе новых наблюдаемых данных?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод