Условие:
Пакеты акций могут принести доход владельцу с вероятностью 0,54 (для каждого пакета). Владелец имеет 4 пакета акций.
Требуется: а) составить закон распределения случайной величины X, выражающей число пакетов акций, по которым владелец может получить доход; б) определить вид закона распределения случайной величины X; в) построить многоугольник распределения; г) составить функцию распределения вероятностей случайной величины и построить её график; д) найти числовые характеристики.
Решение:
а) X число пакетов акций, по которым владелец может получить доход.
Пусть A пакет акций имеет доход, тогда, исходя из условия, имеем, что:
p=p(A)=0,54;q=1-0,54=0,46
Случайная величина X имеет биномиальный закон распределения, так как выражает число появлений события A в 4 независимых испытаниях. Найдём вероятности по следующей формуле:
Получим: