1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Три студента пишут контрольную работу из 4-х задач. Первый студент решает любую задачу с вероятностью 3/4, второй  с веро...

Три студента пишут контрольную работу из 4-х задач. Первый студент решает любую задачу с вероятностью 3/4, второй  с вероятностью 1/2, третий  1/4.

«Три студента пишут контрольную работу из 4-х задач. Первый студент решает любую задачу с вероятностью 3/4, второй  с вероятностью 1/2, третий  1/4.»
  • Теория вероятностей

Условие:

Три студента пишут контрольную работу из 4-х задач. Первый студент решает любую задачу с вероятностью 3/4, второй - с вероятностью 1/2, третий - 1/4. Преподаватель получил анонимную работу с тремя решенными задачами.

Кому скорее всего принадлежит работа? Найдите вероятность, с которой работа принадлежит этому студенту.

Решение:

Используем формулу полной вероятности:

Пусть событие А в работе решено три задачи из четырех.

Создадим три гипотезы:

Н1 работу решал 1-й студент;

Н2 работу решал 2-й студент;

Н3 работу решал 3-й студент.

По условию задачи все три гипотезы равновероятны, т.е.

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет