Условие задачи
Устройство состоит из трёх независимо работающих элементов. Вероятности безотказной работы элементов (за время t) соответственно равны:
p1 = 0,7; р2 = 0,8; р3 = 0,9.
Найти вероятности того, что за время t будут работать безотказно:
а) все элементы;
б) два элемента;
в) один элемент;
г) ни один из элементов.
Ответ
Вероятности безотказной работы элементов соответственно равны:
p1 = 0,7; р2 = 0,8; р3 = 0,9,
поэтому вероятности того, что элементы откажут,
q1 = 0,3; q2 = 0,2; q3 = 0,1.
Составим производящую функцию:
а) Вероятность того, что три элемента будут работать безотказно, равна коэффициенту при z3:
Потяни
