1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. 1. В ящике лежат 100 радиодеталей первого, 200 — второго и 300 — третьего сорта. Доля нестандартных деталей среди первосор...

1. В ящике лежат 100 радиодеталей первого, 200 — второго и 300 — третьего сорта. Доля нестандартных деталей среди первосортных составляет 5 процентов, среди второсортных — 10 процентов, а среди третьесортных — 25 процентов.

«1. В ящике лежат 100 радиодеталей первого, 200 — второго и 300 — третьего сорта. Доля нестандартных деталей среди первосортных составляет 5 процентов, среди второсортных — 10 процентов, а среди третьесортных — 25 процентов.»
  • Теория вероятностей

Условие:

1. В ящике лежат 100 радиодеталей первого, 200 — второго и 300 — третьего сорта. Доля нестандартных деталей среди первосортных составляет 5%, среди второсортных — 10% , а среди третьесортных — 25%.

а. Найти вероятность того, что случайно выбранная из ящика деталь стандартная.

б. Найти вероятность того, что выбранная деталь первого сорта, если известно, что она оказалась стандартной.

2. Прибор состоит из трех узлов. Вероятность отказа в течение времени t для каждого узла равна 0.2 а. Какова вероятность того, что за время t откажет хотя бы один узел?

б. Найти вероятность того, что за время t откажет ровно один узел.

Решение:

1.

Пусть A = {случайно выбранная из ящика деталь стандартная}

Введем систему гипотез

H1 = {деталь первого сорта}

H2 = {деталь второго сорта}

H3 = {деталь третьего сорта}

Найдем вероятности гипотез

Согласно условию задачи условные вероятности события A равны

P(A|H1) = 1 - 0,05 = 0,95; P(A|H2) = 1 - 0,1 = 0,9; P(A|H3) = 1 - 0,25 = 0,75

Прим...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я