В ящике находятся три неисправные лампочки и семь исправных. Лампочки извлекают наугад по одной и проверяют, пока не будет выбрано две исправные лампочки. Какова вероятность того, что придётся проверить половину лампочек из ящика.

Шаг 1: Дано

В ящике находятся:

• 3 неисправные лампочки
• 7 исправных лампочек

Всего лампочек: $3 + 7 = 10$.

Шаг 2: Найти

Нам нужно найти вероятность того, что для получения двух исправных лампочек придется проверить ровно 5 лампочек.

Шаг 3: Решение

Чтобы проверить 5 лампочек и получить 2 исправные, необходимо, чтобы в первых 4 извлеченных лампочках было 1 исправная и 3 неисправные, а 5-й лампочкой должна быть исправная.

1. Считаем количество способов выбрать 1 исправную лампочку из 7 и 3 неисправные из 3.

Количест...