Условие задачи
В call-центре имеется
операторов, время обслуживания заявки имеет экспоненциальное распределение с параметром 
. Ответить на следующие вопросы, относящиеся к обслуживанию заявок.
1. Найти функцию распределения времени занятости всех операторов и среднее время нахождения модели в этом состоянии.
2. Поступившая заявка получила отказ из-за занятости всех операторов. Какова вероятность того, что следующим событием в модели будет поступление заявки и какова для нее вероятность отказа в обслуживании.
3. Найти выражение для оценки 
вероятности получить 
отказов на периоде занятости всех операторов.
4. Используя выражение для 
рассчитать среднее число отказов в обслуживании на периоде занятости всех операторов. Указать альтернативный способ оценки этой характеристики.
Ответ
1. Время нахождения 
в некотором состоянии (при экспоненциальных законах поступления и обработки заявок) имеет экспоненциальное распределение с параметром , где интенсивности поступления и обслуживания заявок соответственно. Т.е. в нашем случае вероятность нахождения системы в состоянии занятости всех операторов имеет экспоненциальное распределения с параметром с функцией распределения:
