Условие задачи
В круг радиуса R вписан правильный треугольник. Внутрь круга наудачу брошены 4 точки. Найти вероятность того, что:
а) все 4 точки попадут внутрь треугольника;
б) одна точка попадет внутрь треугольника и по одной точке попадут на каждый «малый» сегмент.
Ответ
а) Введем события:
наугад поставленная в круг точка окажется внутри вписанного в этот круг правильного треугольника
четыре наугад постеленные в круг точки окажутся внутри вписанного в этот круг правиль...