В лифт на первом этаже девятиэтажного дома вошли три человека, каждый из которых может выйти независимо друг от друга на любом этаже со 2-го по 9-й. Предполагая, что всевозможные способы выхода пассажиров из лифта равновероятны, вычислить вероятность

Для решения задачи начнем с определения общего количества способов, которыми три человека могут выйти из лифта. ### Общее количество способов выхода Каждый из трех пассажиров может выйти на любом из 8 этажей (со 2-го по 9-й). Таким образом, общее количество способов выхода трех пассажиров можно вычислить как: \[ 8 \times 8 \times 8 = 8^3 = 512 \] Теперь перейдем к каждому из пунктов задачи. ### а) Вероятность того, что все пассажиры выйдут на одном этаже Чтобы все три пассажира вышли на одном этаже, они могут выбрать любой из 8 этажей. Таким образом, количество благоприятных исходов равн...