1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. В магазин поступили 2 партии лампочек с двух заводов, причём 80% с первого завода и 20% со второго. Известно, что 500 часо...

В магазин поступили 2 партии лампочек с двух заводов, причём 80% с первого завода и 20% со второго. Известно, что 500 часов работают безотказно каждые 97 лампочек из 100 первого и 84 из 100 второго завода.

«В магазин поступили 2 партии лампочек с двух заводов, причём 80% с первого завода и 20% со второго. Известно, что 500 часов работают безотказно каждые 97 лампочек из 100 первого и 84 из 100 второго завода.»
  • Теория вероятностей

Условие:

В магазин поступили 2 партии лампочек с двух заводов, причём 80% с первого завода и 20% со второго. Известно, что 500 часов работают безотказно каждые 97 лампочек из 100 первого и 84 из 100 второго завода. Наудачу из каждой партии выбирают по одной лампочке.

1) Какова, вероятность обнаружить среди них: а) две лампочки, которые проработают по 500часов; б) две лампочки, которые не проработают по 500 часов; в) только однулампочку, которая проработает 500 часов; г) хотя бы одну лампочку, котораяпроработает 500 часов?

2) Найти вероятность, что наудачу взятая лампочка будет лампочкой со второго завода, если она проработала 500 часов.

Решение:

Обозначим события:

Н1 = {из первой партии выбрана лампочка с первого завода}

Н2 = {из первой партии выбрана лампочка со второго завода}

А = {из первой партии выбрана лампочка, которая проработает 500 часов}

События Нi - гипотезы, они несовместны и в сумме дают достоверное событие. Их вероятности по условию задачи:P(Н1) = 0,8 (80%), P(Н2) = 0,2 (20%)

Нам заданы также условные вероятности события A при условии выполнения событий Нi:

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я