Условие задачи
В маршрутном такси едут n пассажиров. На ближайшей остановке каждый из них может выйти с вероятностью p . На этой остановке в такси с вероятностью p2 могут войти два новых пассажира. С вероятностью p1 может войти один новый пассажир и с вероятностью p0 не войдет ни один новый пассажир ( p2 + p1 + p0 = 1). Найти вероятность того, что, когда такси после этой остановки снова тронется в путь, в салоне будут: а) по-прежнему n пассажиров; б) n – 1 пассажир.
Ответ
Пусть событие А после остановки в такси n пассажиров;
Событие В после остановки в такси n 1 пассажир.
Рассмотрим гипотезы:
H0 - вышло 0 человек;
H1 - вышел 1 человек;
H2 - вышло 2 человека;
H3 - вышло 3 человека;
Пусть p вероятность выхода человека из такси. (Тогда 1- p вероятность того, что он остался).
Вероятности этих гипотез:
