1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. В математической олимпиаде участвуют 120 школьников. Каждый школьник знает хотя бы один из трех языков: русский, итальянск...

В математической олимпиаде участвуют 120 школьников. Каждый школьник знает хотя бы один из трех языков: русский, итальянский или французский. Известно, что 75 школьников знают русский язык, 60 — итальянский, а 45 — французский. Определите максимальное

«В математической олимпиаде участвуют 120 школьников. Каждый школьник знает хотя бы один из трех языков: русский, итальянский или французский. Известно, что 75 школьников знают русский язык, 60 — итальянский, а 45 — французский. Определите максимальное»
  • Теория вероятностей

Условие:

В математической олимпиаде участвуют 120 школьников, 75 из которых знают русский язык, 60 - итальянский и 45 - французский (каждый школьник знает хотя бы один из этих языков). Какое максимальное число школьников может владеть всеми тремя языками?

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся принципом включения-исключения. Обозначим: - \( R \) - количество школьников, знающих русский язык: \( R = 75 \) - \( I \) - количество школьников, знающих итальянский язык: \( I = 60 \) - \( F \) - количество школьников, знающих французский язык: \( F = 45 \) - \( N \) - общее количество школьников: \( N = 120 \) - \( x \) - количество школьников, знающих все три языка. Согласно принципу вклю...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет