В отдел технического контроля поступает партия, содержащая N=16 изделий, среди которых имеется M=4 бракованных. Контролер для контроля отбирает 3 изделия, при этом в бракованном изделии он обнаруживает брак с вероятностью P=0,85.

Ясно, что вероятность того, что партия изделий будет забракована, зависит от того, сколько бракованных изделий окажется среди трех, отобранных для проверки. Введем события: H_i событие, состоящее в том, что среди трех отобранных для проверки банков оказалось ровно i бракованных изделий (i = 0,1,2,3). События {H_i} являются гипотезами, то есть образуют полную группу попарно несовместных событий. Следовательно, по формуле полной вероятности