Случайные величины имеют геометрические распределения с параметрами р= ноль, два для величины ξ и р= ноль, один для величины η. Найти математическое ожидание и дисперсию величины

Случайные величины X и Y независимы, причем Х имеет нормальное распределение с параметрами a = 2 и σ = 0,5, а Y – равномерное распределение на отрезке [0;4]. Найти: M(X+2XY-1), D(2X-4Y-5).

Из семей, имеющих троих разновозрастных детей, случайным образом выбирается одна семья. Пусть событие А заключается в том, что в этой семье старший ребенок – мальчик, В – в семье есть хотя бы одна девочка. Выяснить, являются ли события А и В независимыми.

Определить параметры Аи В, найти выражение для плотности вероятности f(х), математическое ожидание и дисперсию, а также вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале [-1,1]. Построить графики F(х)и f(х).