1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. В отделении Сбербанка микрорайона пользуются банкоматом 20% населения из близлежащих домов. Какова вероятность того, что и...

В отделении Сбербанка микрорайона пользуются банкоматом 20% населения из близлежащих домов. Какова вероятность того, что из 500 наудачу выбранных жителей микрорайона в этом отделении Сбербанка

«В отделении Сбербанка микрорайона пользуются банкоматом 20% населения из близлежащих домов. Какова вероятность того, что из 500 наудачу выбранных жителей микрорайона в этом отделении Сбербанка»
  • Теория вероятностей

Условие:

В отделении Сбербанка микрорайона пользуются банкоматом 20% населения из близлежащих домов. Какова вероятность того, что из 500 наудачу выбранных жителей микрорайона в этом отделении Сбербанка пользуются банкоматом: а) 90 человек; б) менее 100 человек? С помощью неравенства Чебышева оценить вероятность того, что от 80 до 120 человек пользуются банкоматами. Уточнить результат с помощью интегральной теоремы Муавра – Лапласа и объяснить расхождение результатов.

Решение:

Событие А - случайно выбранный человек пользуется банкоматом Сбербанка

P=Р(А) = 20%=0.2 вероятность того, что случайно выбранный человек пользуется банкоматом Сбербанка

q = 1- p = 1 - 0.2 = 0.8 вероятность того, что случайно выбранный человек НЕ пользуется банкоматом Сбербанка

n=500 количество испытуемых людей.

а) Событие А наступит ровно k = 90 раз

Для больших n применяют локальную теорему Лапласа:

...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет