Условие задачи
В пирамиде стоят 10 винтовок, из них 4 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью p1=0,9, а стреляя из винтовки без оптического прицела, – с вероятностью p2=0,55.
Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки.
Ответ
Обозначим событие A стрелок поразил мишень и гипотезы:
B1 стрелок выбрал винтовку с оптическим прицелом,
B2 без оптического прицела.
Тогда получаем