В радиопередающем канале связной системы используется основной передатчик П1, два передатчика П2 и П3, находящиеся в ненагруженном резерве. Интенсивность отказов основного работающего передатчика равна 0=10-3 1/час. С момента отказа передатчика П1 в

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория очередей

Условие:

В радиопередающем канале связной системы используется основной передатчик П1, два передатчика П2 и П3, находящиеся в ненагруженном резерве. Интенсивность отказов основного работающего передатчика равна 0=10-3 1/час. С момента отказа передатчика П1 в работу включается П2, после отказа передатчика П2 включается П3. При включении резервного передатчика в работу его интенсивность отказов становится равной 0.. Считая переключатель абсолютно надежным, определить вероятность безотказной работы Pc(t) радиопередающего канала, среднее время безотказной работы mtc канала. Определить также Pc(t) при t=100 час.

Решение:

Определение интенсивности отказов:
- Интенсивность отказов основного передатчика П1: λ1 = 10^(-3) 1/час.
- Интенсивность отказов резервного передатчика П2 и П3 после их включения: λ2 = λ3 = 0 (так как они находятся в ненагруженном резерве).
Вероятность безотказной работы Pc(t):
- Для системы с последовательным резервированием, вероятность безотказной работы можно выразить через вероятность безотказной работы каждого из передатчиков.
- Вероятность безотказной работы передатчика П1 за время t:
  $P_1(t) = e^{-\lambda_1 t} = e^{-10^{-3} t}$
- Вероятн...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из следующих факторов наиболее существенно влияет на среднее время безотказной работы (MTBF) системы с ненагруженным резервированием, где резервные элементы имеют нулевую интенсивность отказов до момента активации?

Интенсивность отказов переключателя, который активирует резервные элементы.

Интенсивность отказов основного элемента системы.

Общее количество резервных элементов в системе.