В серии из 324 выстрелов по мишени было зафиксировано 108 попаданий. Постройте доверительный интервал для вероятности попадания в цель при одном выстреле. Уровень надёжности возьмите равным 0,99.

Известна вероятность события A:p(A)=0.3. Дискретная случайная величина X – число появлений A в трех опытах. Построить ряд распределения случайной величины X; найти ее математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X).

Вероятности попадания в мишень первым, вторым и третьим стрелками равны соответственно 0,7; 0,8 и 0,9. Наугад выбранный стрелок выстрелил в мишень. Мишень поражена. Найти вероятность того, что стрелял третий стрелок.

Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур.