В студенческой группе из 20 человек шестеро занимаются спортом. Какова вероятность того, что среди семи пришедших на соревнования студентов будет насчитываться спортсменов: а) ни одного; б) ровно четыре; в) не более трех; г) наивероятнейшее число

Для решения этой задачи мы будем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть фиксированное количество испытаний (7 студентов), два возможных исхода (спортсмен или не спортсмен) и известная вероятность успеха (занимается спортом или нет). 1. **Определим вероятность того, что студент занимается спортом.** В группе 20 студентов, из которых 6 занимаются спортом. Следовательно, вероятность того, что случайно выбранный студент занимается спортом: \[ p = \frac{6}{20} = 0.3 \] Вероятность того, что студент не занимается спортом: \[ q = 1 - p = 1 - 0.3 = 0.7 \] ...