1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. В урне три белых и два чёрных шара. Из неё последовательно вынимают шары без возвращения. Случайная величина Х - число про...

В урне три белых и два чёрных шара. Из неё последовательно вынимают шары без возвращения. Случайная величина Х - число проведённых извлечений до первого появления чёрного шара. Найти ряд распределения и функцию распределения

«В урне три белых и два чёрных шара. Из неё последовательно вынимают шары без возвращения. Случайная величина Х - число проведённых извлечений до первого появления чёрного шара. Найти ряд распределения и функцию распределения»
  • Теория вероятностей

Условие:

В урне 3 белых и 2 чёрных шара. Из неё последовательно вынимают шары без возвращения. Случайная величина Х -  число проведённых извлечений до первого появления чёрного шара. Найти ряд распределения и функцию распределения случайной величины  Х, её математическое ожидание и дисперсию.

Решение:

Случайная величина Х может принимать значения 1 (при первом же извлечении попался чёрный шар), 2 (при первом извлечении попался белый шар, при втором чёрный), 3 (при первых двух извлечениях попались белые шары, при третьем чёрный) и 4 (при первых трёх извлечениях попадались белые шары, при четвёртом чёрные).

Всего в урне 3 + 2 = 5 шаров.

По формуле классической вероятности:

По формуле классической...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет