В урне 3 белых и 2 черных шаров. Из нее три раза подряд извлекают шар, причем первый вынутый шар возвращают в урну, а остальные – нет. Случайные величины: 𝑋 – число извлеченных белых шаров; 𝑌 – число черных шаров.
- Теория вероятностей
Условие:
В урне 3 белых и 2 черных шаров. Из нее три раза подряд извлекают шар, причем первый вынутый шар возвращают в урну, а остальные – нет.
Случайные величины: 𝑋 – число извлеченных белых шаров; 𝑌 – число черных шаров.
Для заданных случайных величин X и Y:
1) построить таблицу совместного распределения;
2) найти частные распределения для X и Y и вычислить для каждого из них математическое ожидание и дисперсию;
3) найти коэффициент корреляции;
4) определить, зависимы или независимы случайные величины X и Y.
Решение:
1) построить таблицу совместного распределения
Случайная величина X число извлеченных белых шаров имеет следующие возможные значения 0, 1, 2, 3. Случайная величина Y число черных шаров - имеет следующие возможные значения 0, 1, 2, 3.
Найдем вероятности
Таблица совместного распределения имеет вид
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства