1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. В урне имеются n белых и m черных шаров. Два игрока последовательно достают наудачу по одному шару, возвращая каждый раз в...

В урне имеются n белых и m черных шаров. Два игрока последовательно достают наудачу по одному шару, возвращая каждый раз вынутый шар обратно. Игра продолжается до тех пор, пока один из игроков не достанет

«В урне имеются n белых и m черных шаров. Два игрока последовательно достают наудачу по одному шару, возвращая каждый раз вынутый шар обратно. Игра продолжается до тех пор, пока один из игроков не достанет»
  • Теория вероятностей

Условие:

В урне имеются n белых и m черных шаров. Два игрока последовательно достают наудачу по одному шару, возвращая каждый раз вынутый шар обратно. Игра продолжается до тех пор, пока один из игроков не достанет белый шар. Определить вероятность выигрыша для каждого из игроков.

Решение:

Заметим, что игра может не закончиться ни при первом доставании шаров, ни при втором, и вообще, формально может продолжаться до бесконечности, если игроки поочередно достают шар и возращают его обратно. При решении должны быть учтены все возможности.

Событию A вероятность, что вынутый шар окажется белым. Согласно классическому определению вероятности, вероятность события A равна:

,

Вероятность проти...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет