Условие задачи
Имеются три партии деталей по 20 деталей в каждой. Число стандартных деталей в первой, второй и третьей партиях соответственно равно 20, 15, 10. Из наудачу выбранной партии наудачу извлечена деталь, оказавшаяся стандартной. Деталь возвращают в партию и вторично из той же партии наудачу извлекают деталь, которая также оказывается стандартной.
Найти вероятность того, что детали были извлечены из третьей партии.
Ответ
Обозначим через А событие в каждом из двух испытаний (с возвращением) была извлечена стандартная деталь.
Можно сделать три предположения (гипотезы):
В1 детали извлекались из первой партии;
В2 детали извлекались из второй партии;
В3 детали извлекались из третьей партии.
Детали извлекались из наудачу взятой партии, поэтому вероятности гипотез одинаковы:
Найдем условную вероятность РВ1 (А), т. е. ве...
