Условие задачи
В жилом доме имеется 5000 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,8.
Определить вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет от 2300 до 2700.
Определить наивероятнейшее число включенных ламп и определить вероятность наивероятнейшего числа включенных ламп.
Ответ
Испытание состоит в проверки лампы.
Число испытаний равно n=5000.
Пусть событие A лампа включена.
Так как количество испытаний достаточно велико, то вероятность того, что в n независимых повторных испытаниях событие A наступит не менее k1 и не более k2 раз, найдем с помощью интегральной теоремы Лапласа:
Потяни
