1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. В жилом доме имеется 5000 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,8. Определить вероятность тог...

В жилом доме имеется 5000 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,8. Определить вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет от 2300 до 2700. Определить наивероятнейшее число включенных ламп

«В жилом доме имеется 5000 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,8. Определить вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет от 2300 до 2700. Определить наивероятнейшее число включенных ламп»
  • Теория вероятностей

Условие:

В жилом доме имеется 5000 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,8.

Определить вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет от 2300 до 2700.

Определить наивероятнейшее число включенных ламп и определить вероятность наивероятнейшего числа включенных ламп.

Решение:

Испытание состоит в проверки лампы.

Число испытаний равно n=5000.

Пусть событие A лампа включена.

Так как количество испытаний достаточно велико, то вероятность того, что в n независимых повторных испытаниях событие A наступит не менее k1 и не более k2 раз, найдем с помощью интегральной теоремы Лапласа:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет