1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Вероятность безотказной работы каждого элемента в течении времени Т равна p. Элементы работают независимо и включены в цеп...

Вероятность безотказной работы каждого элемента в течении времени Т равна p. Элементы работают независимо и включены в цепь по приведенной схеме. Обозначим через Ai - событие, состоящее в безотказной работе за время Т

«Вероятность безотказной работы каждого элемента в течении времени Т равна p. Элементы работают независимо и включены в цепь по приведенной схеме. Обозначим через Ai - событие, состоящее в безотказной работе за время Т»
  • Теория вероятностей

Условие:

Вероятность безотказной работы каждого элемента в течении времени Т равна p. Элементы работают независимо и включены в цепь по приведенной схеме. Обозначим через Ai - событие, состоящее в безотказной работе за время Т элемента с номером I (i=1, 2, …), а через B - событие, состоящее в безотказной работе всей цепи.

Требуется:

1. Написать формулу, выражающую событие B через все события Ai.

2. Найти вероятность события B.

3. Вычислить P(B) при p = ½.

Решение:

Цепь состоит из двух блоков, работающих последовательно.

Присвоим им номера 1 и 2 слева направо.

Пусть событие B1 отвечает за работу первого блока, B3 - работу второго блока, B2 отвечает за работу третьего блока.

Тогда B = B1B2B3, так как работа цепи происходит при работе всех последовательно подключенных узлов

Элементы в каждый блок B1 и B3 включены параллельно, поэтому работа блока возможна даже при работе одного из элементов, знач...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я