Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины с математическим ожиданием m=6 в интервал (3;7) равна 0,7. Найти дисперсию данной случайной величины.
- Теория вероятностей
Условие:
Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины с математическим ожиданием m=6 в интервал (3;7) равна 0,7. Найти дисперсии данной случайной величины.
Решение:
Для решения задачи воспользуемся свойствами нормального распределения. 1. Обозначим случайную величину как X, которая имеет нормальное распределение с математическим ожиданием m = 6 и дисперсией D(X) = σ². 2. Поскольку X нормально распределена, мы можем стандартизировать её, используя стандартное нормальное распределение Z. Стандартизация происходит по формуле: Z = (X - m) / σ = (X - 6) / σ. 3. Нам нужно найти вероятность того, что X попадает в интервал (3, 7): P(3 X 7) = P((3 - 6) / σ Z (7 - 6) / σ) = P(-3/σ Z 1/σ). 4. Из условия задачи известно, что эта вероятность равна 0,7:...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства