Условие задачи
Вероятность того, что нить накаливания электрической лампочки может перегореть за время t для каждой лампочки равна 0,15. Лампочки перегорают независимо друг от друга. Построить ряд распределения СВ X – число лампочек из четырех работающих, которые могут перегореть за время t, вычислить Оценить вероятность того, что за время t перегорит не менее четырех и не более пяти рампочек из 1000, если вероятность перегореть за время t для каждой лампочки равна 0,003.
Ответ
Пусть X число лампочек из четырех работающих, которые могут перегореть за время t. Она может принимать значение 0, 1, 2, 3, 4. X распределена по биноминальному закону с параметрами Поэтому найдем соответствующие вероятности по формуле Бернулли: