Вероятность выигрыша по одному лотерейному билету р = 0,01. Сколько нужно купить билетов, чтобы выиграть хотя бы по одному из них с вероятностью Р, не меньшей, чем 0,95?

Вероятность выигрыша мала, а число билетов, которое нужно купить, очевидно, велико, поэтому случайное число выигрышных билетов имеет приближенно распределение Пуассона.

События ни один из купленных билетов не является выигрышным и хотя бы один билетвыигрышный противоположные. Поэтому сумма вероятностей этих событий равна единице:

Положив k₀ = 0 в формуле Пуассона