Внутри круга радиуса R наудачу выбирают точку. Необходимо найти интегральную функцию распределения вероятностей случайной величины X, являющейся расстоянием точки до центра круга, и плотность вероятности.
- Теория вероятностей
Условие:
Внутри круга радиуса
R
наудачу выбирают точку. Необходимо найти интегральную функцию
распределения вероятностей случайной величины
X
, являющейся расстоянием точки до
центра круга, и плотность вероятности.
Решение:
Для решения задачи о распределении вероятностей случайной величины \( X \), которая представляет собой расстояние от случайно выбранной точки внутри круга радиуса \( R \) до его центра, мы будем следовать следующим шагам: ### Шаг 1: Определение области Круг радиуса \( R \) можно описать в декартовой системе координат как множество точек \( (x, y) \), удовлетворяющих неравенству: \[ x^2 + y^2 \leq R^2 \] ### Шаг 2: Параметризация расстояния Расстояние от точки \( (x, y) \) до центра круга (точки \( (0, 0) \)) определяется как: \[ X = \sqrt{x^2 + y^2} \] ### Шаг 3: Переход к полярным коор...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства