Условие задачи
Вычислить вероятность попадания двумерной непрерывной случайной величины с нормальным распределением в прямоугольник, ограниченный прямыми:
x = x1, x = x2, y = y1, y = y2
Случайные величины X, Y независимы и имеют математические ожидания mx, my и средние квадратичные отклонения , :
Ответ
x1 = 2, x2 = 3
y1 = 1, y2 = 2
Найдём функции плотности вероятности, зная, что распределение нормальное, математическое ожидание, и отклонения, независимость x и y: