Условие задачи
Для поиска пропавшего самолета выделено 10 вертолетов, каждый из которых может быть использован в одном из двух районов, где самолет может находиться с вероятностями 0,8 и 0,2. Как следует распределить вертолеты, чтобы вероятность обнаружения самолета была наибольшей? Найдите вероятность обнаружения самолета при оптимальной процедуре поиска. Считается, что каждый вертолет обнаруживает находящийся в районе самолет с вероятностью 0,2, и поиски осуществляются каждым вертолетом независимо от других.
Ответ
Обозначим события:
А самолет обнаружен, тогда - самолет не обнаружен
Введем гипотезы:
Н1 самолет в первом районе, Н2 самолет во втором районе
Пусть в первый район направлено k веротолетов, тогд...