Условие задачи
Задан закон распределения двумерной дискретной случайной величины (X, Y):
Требуется найти:
a) неизвестную вероятность р;
b) законы распределения компонент X и Y, функции распределения компонент;
c) числовые характеристики одномерных случайных величин X и Y и числовые характеристики двумерной случайной величины (X,Y);
d) корреляционный момент КXY и коэффициент корреляции rXY.
Ответ
а) Так как двумерная случайная величина принимает только приведенные значения, то сумма их вероятностей равна 1. Отсюда находим неизвестную вероятность р:
р = 1 (0,10+0,25+0,15+0,20+0,05+0,15) = 0,10
Тогда закон распределения двумерной дискретной случайной величины (X, Y) имеет вид:
b) Закон распределения компонента X определяем, суммируя вероятности по строкам:
Потяни
