Задан закон распределения двумерной дискретной случайной величины (X, Y): Требуется найти: a) неизвестную вероятность р; b) законы распределения компонент X и Y, функции распределения компонент; c) числовые характеристики одномерных случайных величин X и

4 декабря 2024
Теория вероятностей

Условие:

Задан закон распределения двумерной дискретной случайной величины (X, Y):

Требуется найти:

a) неизвестную вероятность р;

b) законы распределения компонент X и Y, функции распределения компонент;

c) числовые характеристики одномерных случайных величин X и Y и числовые характеристики двумерной случайной величины (X,Y);

d) корреляционный момент КXY и коэффициент корреляции rXY.

Решение:

а) Так как двумерная случайная величина принимает только приведенные значения, то сумма их вероятностей равна 1. Отсюда находим неизвестную вероятность р:

р = 1 (0,10+0,25+0,15+0,20+0,05+0,15) = 0,10

Тогда закон распределения двумерной дискретной случайной величины (X, Y) имеет вид: