1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Закон распределения дискретной двумерной случайной величины задан таблицей: | X \\ Y | y₁=-3 | y₂=2 | y₃=3 | |---|---|---...

Закон распределения дискретной двумерной случайной величины задан таблицей: | X \\ Y | y₁=-3 | y₂=2 | y₃=3 | |---|---|---|---| | x₁=-4 | 0.2 | 0.04 | 0.07 | | x₂=-1 | 0.04 | 0.08 | 0.3 | | x₃=1 | 0.05 | 0.2 | 0.02 | Найти: 1) MX и MY, 2) MXY, 3) DX и

«Закон распределения дискретной двумерной случайной величины задан таблицей: | X \\ Y | y₁=-3 | y₂=2 | y₃=3 | |---|---|---|---| | x₁=-4 | 0.2 | 0.04 | 0.07 | | x₂=-1 | 0.04 | 0.08 | 0.3 | | x₃=1 | 0.05 | 0.2 | 0.02 | Найти: 1) MX и MY, 2) MXY, 3) DX и»
  • Теория вероятностей

Условие:

Закон распределения дискретной двумерной СВ задан таблицей:
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline\( X \backslash Y \) & \( y_{1}=-3 \) & \( y_{2}=2 \) & \( y_{3}=3 \) \\
\hline\( x_{1}=-4 \) & 0.2 & 0.04 & 0.07 \\
\hline\( x_{2}=-1 \) & 0.04 & 0.08 & 0.3 \\
\hline\( x_{3}=1 \) & 0.05 & 0.2 & 0.02 \\
\hline
\end{tabular}

Найти
1) \( M X \) и \( M Y \),
2) \( M X Y \),
3) \( D X \) и \( D Y \),
4) коэффициент корреляции \( r_{X Y} \).

Решение:

Для решения задачи, давайте поэтапно найдем все необходимые характеристики. ### 1) Найдем математические ожидания \( M(X) \) и \( M(Y) \). **Математическое ожидание \( M(X) \)**: \[ M(X) = \sum_{i} x_i \cdot P(X = x_i) \] Сначала найдем вероятности \( P(X = x_i) \): - Для \( x_1 = -4 \): \[ P(X = -4) = 0.2 + 0.04 + 0.07 = 0.31 \] - Для \( x_2 = -1 \): \[ P(X = -1) = 0.04 + 0.08 + 0.3 = 0.42 \] - Для \( x_3 = 1 \): \[ P(X = 1) = 0.05 + 0.2 + 0.02 = 0.27 \] Теперь можем найти \( M(X) \): \[ M(X) = (-4) \cdot 0.31 + (-1) \cdot 0.42 + 1 \cdot 0.27 \] \[ M(X) = -1.24 ...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я