1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Закон распределения случайной величины Х задан следующи...
Решение задачи на тему

Закон распределения случайной величины Х задан следующими данными: Возможные значения Х: 10, 15, 20, 25, 30, 35 Вероятности P: 0,4, 0,1, 0,1, 0,2, 0,1, 0,1 Найти: 1) Математическое ожидание M(X) 2) Дисперсию D(X) 3) Среднее квадратическое отклонение

  • Теория вероятностей
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Закон распределения случайной величины Х задан следующими данными: Возможные значения Х: 10, 15, 20, 25, 30, 35 Вероятности P: 0,4, 0,1, 0,1, 0,2, 0,1, 0,1 Найти: 1) Математическое ожидание M(X) 2) Дисперсию D(X) 3) Среднее квадратическое отклонение

Условие:

В задаче задан закон распределения случайной величины Х ( в первой строке даны возможные значения величины Х, во второй строке указаны вероятности р этих возможных значений). Найти: 1) математическое ожидание М ( Х ); 2) дисперсию D (X ); 3) среднее квадратическое отклонение σ ( Х )Х 10 15 20 25 30 35 Р 0,4 0,1 0,1 0,2 0,1 0,1.

Решение:

Нам дан закон распределения случайной величины X с возможными значениями и соответствующими вероятностями:

X:  10, 15, 20, 25, 30, 35
  P: 0,4, 0,1, 0,1, 0,2, 0,1, 0,1

Необходимо найти:

  1. Математическое ожидание M(X);
  2. Дисперсию D(X);
  3. Среднее квадратическое отклонение σ(X).

Ниже приведём пошаговое решение.

─────────────────────────────

Шаг 1. Нахождение математического ожидания M(X).

Формула математического ожидания:   M(X) = Σ [xᵢ · P(xᵢ)]

Вычислим по частям:   10 · 0,4 = 4   15 · 0,1 = 1,5   20 · 0,...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники