Для четырёх дежурных А., К., М. и Л. нужно составить расписание дежурств с соблюдением следующих условий: 1) если Л. не будет дежурить в понедельник, то в понедельник согласен дежурить К; 2) если К. не сможет дежурить ни в понедельник, ни в четверг, то А.

Решение

Поскольку в каждый день дежурит ровно один человек, мы можем использовать это свойство для упрощения.

Шаг 1: Анализ условий 2 и 5

Рассмотрим условие (5): $\neg А_{Пн} \Rightarrow \neg М_{Вт}$. Контрапозиция этого условия: $М_{Вт} \Rightarrow А_{Пн}$. (Если М. дежурит во вторник, то А. дежурит в понедельник).

Рассмотрим условие (2): $(\neg К_{Пн} \land \neg К_{Чт}) \Rightarrow А_{Пн}$.

Предположим, что А. не дежурит в понедельник ($\neg А_{Пн}$ истинно). Из (5) следует, что $\neg М_{Вт}$ истинно (М. не дежурит во вторник). Из (2) следует, что $(\neg К_{Пн} \land \neg К_{Чт})$...