База задач по высшей математике

Сообщить
5. На рисунке изо6ражён график линейной функции. Напиши формулу, которая задаёт эту линейную функцию.

На место пропусков впиши значения коэффициентов k и b линейной функции \( \mathrm{y}= \) \( \mathrm{kx}+\mathrm{b} \).
\[
\mathrm{y}=\square \mathrm{x}+
\]

Доказать теорему "Всякое положительное целое число представимо в виде суммы четырёх
квадратов целых чисел."

Результаты расчёта
Таблица 8

Данные к расчёту взять из табл. 9 .
ДННЫЕЕ ВАРИАНТОВ К РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЕ (К1)
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline \multicolumn{4}{|c|}{Данные к работе К1} \\
\hline Вариант & Уравнение
\[
x=f(t), c M
\] & Уравнение
\[
y=f(t), c M
\] & Исследуемое время \( t \), сек \\
\hline 1 & \( x=2+\cos (3 \pi t / 2) \) & \( y=4+\sin (3 \pi t / 2) \) & 0,5 \\
\hline
\end{tabular}

Правильные пирамиды M1ABCD и M2ABF, высоты M1O1 и M2O2 которых равны, распо-
ложены, как показано на рисунке их основания лежат в одной плоскости, а ребро АВ является общим).

Считая AB = M1O1 = a найдите следующие расстояния: M2C

Найтн ннтегралы методом подстановкн:
\[
\begin{array}{ll}
\int \cos (2 x-3) d x ; & \int(5 x-4)^{5} d x \\
\int\left(x^{2}+5\right)^{4} x d x ; & \int \sin \left(\frac{1}{2} x-3\right) d x \\
\int e^{\frac{x}{2}+3} d x ; & \int \frac{x d x}{x^{2}+1} \\
\int \frac{d x}{3 x+7} ; & \int \frac{x^{2} d x}{\left(2-x^{3}\right)^{2}}
\end{array}
\]

Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Первая комната имеет размеры \( 3,5 \mathrm{~m} \times 4,5 \mathrm{~m} \), вторая - \( 3,5 \mathrm{~m} \times 5 \mathrm{~m} \), кухня имеет размеры \( 3,5 \mathrm{~m} \times 3 \) м, санузел -2 м \( \times 2 \) м. Найдите площадь коридора (в квадратных метрах).

- Найти обратную матрицу 4 б
\[
\mathrm{B}=\left(\begin{array}{ccc}
7 & 8 & 2 \\
4 & 0 & 3 \\
1 & 3 & -1
\end{array}\right)
\]

Линейная алгебра
Вариант № 11
1. Вычислить ранг с помощью элементарных преобразований
\[
\begin{array}{rlll}
A= \\
1 & 0 & 59 & 49 \\
-1 & 0 & 35 & 7 \\
6 & 5 & 2 & -3 \\
2 & 0 & 4 & 7
\end{array}
\]

Найдите значение выражения .
12 корень 2 cos квадрат (9 пи в числителе 8 в знаменателе) - корень 72

Решить уравнение 2cos ^2 x - 9√3cosx + 12 =0
а) укажите корни этого уравнения
б) укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3π; -3π/2]

Выберите верные высказывания.
Корни уравнения изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
Корни уравнения не изменяотся, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, равное нулю.
Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, поменяв при этом его знак на противоположный.
Корни уравнения не изменяотся, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравне

Определите порядок выполнения операций в указанной инструкции?
\[
\begin{array}{cccccccc}
\mathrm{a}=3 & - & 5 & \star & 4 & \star * & (-3 & + \\
\mathbf{1} & \mathbf{2} & \mathbf{3} & \mathbf{4} & \mathbf{5}
\end{array}
\]

С 1 грядки собрали 2 ведра. Со 2 грядки собрали 3 ведра. Всего 50 кг. Масса 1 ведра - неизвестно кг

привести систему к одному уравнению высшего порядка и найти общее решение найти независимые интегралы системы: y’=z , z’=(z^2+1)/(y+1)

Показать, что векторы\( a=7 i-3 j+2 k, b=3 i-7 j+8 k, c=\underset{w}{i}-j+k \) компланарны.

Минор и алгебраическое дополнение элемента a23 определителя ∣∣∣∣5−14043217∣∣∣∣ вычисляются:
1) M23=∣∣∣5−121∣∣∣, A23=−∣∣∣5−121∣∣∣
2) M23=∣∣∣5−121∣∣∣, A23=∣∣∣5−121∣∣∣
3) M23=∣∣∣5403∣∣∣, A23=∣∣∣5403∣∣∣
4) M23=∣∣∣5403∣∣∣, A23=−∣∣∣5403∣∣∣
5) M23=−∣∣∣5403∣∣∣, A23=∣∣∣5403∣∣∣

Отношение \( (n+1) \)-ой производной функции \( \operatorname{arctg} x \) в точке \( x_{0}=1 \) к \( n \)-ой производной функции\( \operatorname{arctg} x \) в точке \( x_{0}=1 \) равно \( (-1001) \)при наибольшем значении\( n \), равном ...

В треугольнике АВС известны координаты двух вершин А(-3;1) и В(6;-3) и точки пересечения высот треугольника М(3;1). Найти: 4) уравнение медианы ВL; 5)площадь треугольника АВС 6)точку пересечения медиан. Решить подробно каждый пункт

Нужно составить схему по формуле выходного напряжения.

Uвых=0.5*U1-2*U2+0.25*U3

Имеется прямоугольный треугольник с одним известным катетом . Обозначим длину второго катета за . Найдите минимальное число, такое что для любого , большего, чем это число, данный треугольник можно разрезать на две фигуры так, чтобы численно сумма площадей полученных двух фигур равнялась сумме их периметров?
В поле запишите ответ в виде десятичной дроби, округлённой по правилам математики до двух знаков после запятой.

Дано: треугольник АВС-прямоугольный
Угол В=90°
АВ//СD
Угол DCE=углу BCA
Найти:угол DCE

\( B \triangle A B C \angle C=90^{\circ} . C A=6 \mathrm{~cm}, C B=2 \sqrt{3} \mathrm{~cm} \). Найти \( \angle B \).

Воспользуйтесь информацией, расположенной справа.
Для удобства визуального сравнения размеров разных городских округов их можно представить (смоделировать) в виде кругов, площади которых пропорциональны площадям городских округов. На рисунке 2 представлены такие модели для городских округов из таблицы 1 .

Вычислить приближенное значение радиусов кругов с учетом имеющихся данных. Результаты округлите до сотых.

Используя полученные результаты, укажите, какие из представленных утверждений верные,

Реши матрицу методом гауса(треугольный вид) , пропиши действия , но в них не должно быть деления(пропиши не только математические действия но и текстом описания что мы делаем для большего понимания подробно) , но при решении получения на одной строке нуля, все значения будут меняться на строках и нужно чтобы эти значения и оставались измененные и продолжалось решение превращения нулей на других строках уже с новыми значениями 4,238 0,329 0,256 0,425 0,249 2,964 0,351 0,127 0,365 0,217 2,897 0,