База задач по высшей математике

Задание 1

Приведите пример формулы, задающей последовательность, первых 5 членов которой равны \( 8,11,14,17 \) и 20 соответственно.

Плоскости равнобедренных треутольников АВД и АВС с общим основанием
перпендикулярны. Найдите СD, если АД-10 см, АВ=16 см, ZСАВ=450

Грущопольемность лифта 500кг.сколько контейнеров весом 75 кг,500г может он поднять ?

в правильной пирамиде sabc с основанием abc боковое ребро равно 15 , а сторона основания равна 12 доказать что as перпендикулярна bc

Вопрос: Область ограничена линией \( \rho=a(1+\cos \varphi) \). С помощью какой формулы находится ее площадь?
\( S=\frac{1}{2} \int_{\alpha}^{\beta} \rho^{2}(\varphi) d \varphi \).
\( S=\int_{a}^{b} f(x) d x \)
\( S=\int_{\alpha}^{\beta} y(t) \cdot x^{\prime}(t) d t \)

2. Одна из сторон прямоугольника на 2 cm больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна \( 120 \mathrm{~cm}^{2} \).

расположите числа от 0 до 9 в строку так, чтобы в каждой тройке идущих подряд чисел ш
нашлись два числа, сумма которых делилась бы на 7

цветоводу предложили украсить клумбу используя 3 вида сколько различных вариантов есть у чветочника если есть выбор из 5 видов разной рассады

Из нового дома в школу пришли 150 учащихся причем 2/5 этих учеников пришли в начальные классы сколько новых учащихся пришли в начальные классы

Решите задание по математике: Дана последовательность
{xn}, xn = дробь (сверху: 8n +1, снизу: n)
. Является ли последовательность возрастающей, убывающей, ограниченной сверху, снизу? Ответ обосновать.

1. Записать двойной интеграл функции f(x,y) по области D в виде повторных интегралов двумя способами и сделать чертеж области интегрирования. Даны три варианта:
а) область D ограничена линиями x=2, x=4, y=0, y=3
б) область D ограничена линиями y=0, x=y, x+y=5
в) область D ограничена линиями y = x², 25 - y = x²

Ïðè âûïîëíåíèè íîìåðà 4: âíà÷àëå îïðåäåëèòü (ñ îáîñíîâàíèåì) ïðèíàäëåæíîñòü ôóíêöèé êëàññàì Ïîñòà, çàòåì äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïîëíîòû âîñïîëüçîâàòüñÿ êðèòåðèåì ïîëíîòû Ïîñòà è íà ïîñëåäíåì øàãå óêàçàòü áàçèñû (åñëè îíè åñòü).4. Выяснить, является ли система\( \Psi \) булевых функций полной. В случае, если эта система полная, перечислить все базисы, которые из нее можно выделить.
\[
\Psi=\{x y(z \rightarrow 0), z \oplus(x \leftrightarrow y), z x \oplus 1, x \vee \bar{x} y\}
\]

\( A B C D \) - прямоугольная трапеция \( (D C \| A B) \). Найти координаты вершины \( D \), если \( A(1,2,3), B(6,5,4), C(9,7,4) \).

На полке стоят книги в твëрдом переплете и книги в мягком переплëте. Две девятых книг на этой полке в твëрдом переплëте 14 штук. Сколько всего книг на полке?

Функция задана формулой y=4x-1,Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно 11

в прямой четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 в основание лежит параллелограмм ABCD,у которого AB = 6, AD = 10, а один из углов 120°. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы, если площадь большего диагонального сечения призмы равна 42.

Числа a=42157 при делении на некоторое целое положительное число b дало в частном q=231 найти делитель и остаток r

Учитывая только фактические объемы понятий, связанные со следующими ниже терминами, изобразите с помощью кругов Эйлера их объёмы и установите отношения между ними:
а) Число, которое делится на 2 и на 3. Число, которое делится на 2. Число, которое делится на 2 или на 3. Число, которое не делится на 6.
б) Город. Населенный пункт. Городской район. Столица. Район Москвы.
в) Отец. Мужчина. Мать. Разведенный мужчина. Дочь. Дети. Дед. Беременная женщина. Женщина. Внучка. Семья.
г) Часть речи (в русском языке), изменяющаяся по лицам. Часть речи, изменяющаяся по лицам и числам. Часть речи, изменяющаяся по падежам. Глагол. Числительное. Существительное.
д) Студент, сдавший все экзамены на «отлично». Студент, сдавший некоторые экзамены на «отлично». Студент, сдавший философию на «отлично». Студент, сдавший все экзамены на «хорошо». Студент, заваливший сессию. Студент, сдавший все экзамены на «неудовлетворительно».
е) Человек с неустойчивой психикой. Психика человека. Политик, побывавший в США или всех скандинавских странах. Политик, побывавший в США. Политик, побывавший в США и всех скандинавских странах. Политик с неустойчивой психикой, побывавший в США. Политика США.
ж) Гражданин России. Российский военнослужащий. Солдат. Российский генерал. Призывник. Юноша. Студент.

Дан параллелепипед ABCDA,B,C,D1, AA, = 4, AB = 6, AD = 4. На ребре АА, взята точка К так, что АК : КА, = 1 : 3. Точка 0 - точка
KB, n OD1.
пересечения диагоналей грани ABCD. Найдите угол между прямыми

Найти кривизну и кручение данной кривой в произвольной точке:
x=a cost,y=a sint, 2 =bl

1. Даны точки А (3;0;-2) В (4;2;-2) С (5;-6;3) Д (2;5;-4). Найти: a) координаты векторов АВ и СД. б) 2*AB-4*СД. в) длину векторов АВ и СД. г) косинус угла между векторами АВ и СД.

3 пары кроссовок стоит 30
2 голубя и 1 пара кроссовок 20
2 пары семечек стоит и голубь стоит 13
Сколько будет стоить 1 кроссовок,голубь одетый в кросовки и с двумя пикетами семечек и умножить на 1 пакет семечек

3. Построить СДНФ, сокращенную ДНФ, тупиковые и минимальные ДНФ функции
\[
f=(1111001000000011)
\]

на одной грани двугранного угла даны две точки а и b из них опущены перпендикуляры на другую грань: ac = 1 дм и bd = 2 дм и на ребро: ае = 3 дм и bf. найти bf