𝐿1: 𝑥 + 𝑦 − 1 = 0, 𝐿2: 2𝑥 − 2𝑦 + 1 = 0. Исследовать взаимное расположение заданных прямых 𝐿1 и 𝐿2. При этом в случае 1) найти расстояние 𝜌(𝐿1, 𝐿2)

Пусть заданы две прямые 𝐿₁ и 𝐿₂. Возможны два случая их взаимного расположения:

1) 𝐿₁ и 𝐿₂ - параллельные прямые, в частности, они совпадают;

2) 𝐿₁ и 𝐿₂ пересекаются.

Исследовать взаимное расположение заданных прямых 𝐿₁ и 𝐿₂. При этом в случае 1) найти расстояние 𝜌(𝐿₁, 𝐿₂) между прямыми, а в случае 2) – косинус угла () и точку 𝑀0 пересечения прямых.

 𝐿₁: 𝑥 + 𝑦 − 1 = 0, 𝐿₂: 2𝑥 − 2𝑦 + 1 = 0.