Условие:
Рассмотрим функцию
z=x2+2y2
Найдите dz/dy и dz/dv, если
x=u+2v, y=4u-3v
Решите задачу тремя способами:
1) используя явное выражение z через (u,v);
2) используя правило дифференцирования композиции функций двух переменных;
3) используя свойство инвариантности первого дифференциала.
Решение:
СПОСОБ 1. Найдем явное выражение переменной z через 

Найдем частные производные:
