1) используя явное выражение z через (u,v); 2) используя правило дифференцирования композиции функций двух переменных; 3) используя свойство инвариантности первого дифференциала.
«1) используя явное выражение z через (u,v); 2) используя правило дифференцирования композиции функций двух переменных; 3) используя свойство инвариантности первого дифференциала.»
- Высшая математика
Условие:
Рассмотрим функцию
z=x2+2y2
Найдите dz/dy и dz/dv, если
x=u+2v, y=4u-3v
Решите задачу тремя способами:
1) используя явное выражение z через (u,v);
2) используя правило дифференцирования композиции функций двух переменных;
3) используя свойство инвариантности первого дифференциала.
Решение:
СПОСОБ 1. Найдем явное выражение переменной z через 
Найдем частные производные:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э