1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. 1. показать, что на отрезке  находится только один лока...
Решение задачи

1. показать, что на отрезке  находится только один локальный минимум (или одно наименьшее значение);  2. найти локальный минимум или наименьшее значение данной функции на отрезке   с точностью до   методом золотого сечения;

  • Высшая математика

Условие:

Дана функция

 

1. показать, что на отрезке находится только один локальный минимум (или одно наименьшее значение);

 2. найти локальный минимум или наименьшее значение данной функции на отрезке  с точностью до  методом золотого сечения;

 3. оценить интервал неопределенности локального минимума или наименьшего значения, принадлежащего отрезку , если все расчеты проводятся с точностью до    ; 

 4. оценить относительную погрешность найденного локального минимума или наименьшего значения по отношению к относительной погрешности коэффициента при x в первой степени  считая, что последняя равна 10%).

Решение:

Покажем, что на отрезке [8;14] находится только один локальный минимум (или одно наименьшее значение).

Вычислим первую производную заданной функции:

Найдем ее значения на концах отрезка:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет