Преобразуйте в многочлен: а) ; в) ; б) ; г) . Упростите выражение . Разложите на множители: а) ; б) . Решите уравнение . Выполните действия: а) ; в) . б) ; Разложите на множители: а) ; б) ; в) .

Условие:

Преобразуйте в многочлен: а) $(x+6)^{2}$ ; в) $(3 y-2)(3 y+2)$ ; б) $(3 a-1)^{2}$ ; г) $(4 a+3 k)(4 a-3 k)$ .
Упростите выражение $(b-8)^{2}-(64-6 b)$ .
Разложите на множители: а) $25-y^{2}$ ; б) $a^{2}-6 a b+9 b^{2}$ .
Решите уравнение $36-(6-x)^{2}=x(2,5-x)$ .
Выполните действия: а) $\left(c^{2}-3 a\right)\left(3 a+c^{2}\right)$ ; в) $(3-k)^{2}(k+3)^{2}$ . б) $\left(3 x+x^{3}\right)^{2}$ ;
Разложите на множители: а) $36 a^{4}-25 a^{2} b^{2}$ ; б) $(x-7)^{2}-81$ ; в) $a^{3}-8 b^{3}$ .

Здесь мы используем формулы квадрата суммы, квадрата разности и разности квадратов.

а) $(x+6)^{2}$

Используем формулу квадрата суммы: $(A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2$ . Здесь $A=x$ и $B=6$ .

(x+6)^{2} = x^2 + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^2 = x^2 + 12x + 36

б) $(3a-1)^{2}$

Используем формулу квадрата разности: $(A-B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$ . Здесь $A=3a$ и $B=1$ .

(3a-1)^{2} = (3a)^2 - 2 \cdot (3a) \cdot 1 + 1^2 = 9a^2 - 6a + 1

в) $(3y-2)(3y+2)$

Используем формулу разности квадратов: $(A-B)(A+B) = A^2 - B^2$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула сокращённого умножения используется для разложения на множители выражения $a^2 - 6ab + 9b^2$?

Разность квадратов

Квадрат суммы

Квадрат разности