1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. 1) приняв (r,φ) за новые независимые переменные, где x=r cos⁡φ, y=r sin⁡φ. 2) приняв (u,v) за новые независимые переменные...

1) приняв (r,φ) за новые независимые переменные, где x=r cos⁡φ, y=r sin⁡φ. 2) приняв (u,v) за новые независимые переменные, где x=u/(u2+v2 ), y=v/(u2+v2 )

«1) приняв (r,φ) за новые независимые переменные, где x=r cos⁡φ, y=r sin⁡φ. 2) приняв (u,v) за новые независимые переменные, где x=u/(u2+v2 ), y=v/(u2+v2 )»
  • Высшая математика

Условие:

 Преобразуйте уравнение Лапласа для функции  

   1) приняв   за новые независимые переменные, где

   2) приняв   за новые независимые переменные, где

Решение:

1) В нижеследующем решении будем обозначать частные производные символами

В данных обозначениях формула производной композиции функций имеет вид

Будем рассматривать функцию как композицию функций:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет