1) приняв (r,φ) за новые независимые переменные, где x=r cosφ, y=r sinφ. 2) приняв (u,v) за новые независимые переменные, где x=u/(u2+v2 ), y=v/(u2+v2 )
«1) приняв (r,φ) за новые независимые переменные, где x=r cosφ, y=r sinφ. 2) приняв (u,v) за новые независимые переменные, где x=u/(u2+v2 ), y=v/(u2+v2 )»
- Высшая математика
Условие:
Преобразуйте уравнение Лапласа для функции
1) приняв за новые независимые переменные, где
2) приняв за новые независимые переменные, где
Решение:
1) В нижеследующем решении будем обозначать частные производные символами
В данных обозначениях формула производной композиции функций имеет вид
Будем рассматривать функцию как композицию функций:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э