6. В правильном тетраэдре ABCD, все рёбра которого равны 4, найдите расстояние от центра грани ABD до прямой BC.

Чтобы найти расстояние от центра грани ABD до прямой BC в правильном тетраэдре ABCD со всеми рёбрами равными 4, следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Определение координат вершин тетраэдра Рассмотрим правильный тетраэдр ABCD, где все рёбра равны 4. Установим координаты вершин следующим образом: - A(0, 0, 0) - B(4, 0, 0) - C(2, 2\(\sqrt{3}\), 0) - D(2, \(\sqrt{3}\), \(\sqrt{6}\)) ### Шаг 2: Нахождение центра грани ABD Центр грани ABD можно найти как среднее арифметическое координат вершин A, B и D: \[ C_{ABD} = \left( \frac{x_A + x_B + x_D}{3}, \frac{y_A + y_B + y_D}{3}, \frac{z_A + z_B + z_D}{...