а) решить задачу Коши для дифференциального уравнения первого порядка, сделать проверку; б) найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка.

а) Данное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными, разделим переменные и проинтегрируем обе части:

Получили общее решение данного дифференциального уравнения, теперь, применяя начальное условие, найдём решение задачи Коши: