а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку .

Условие:

а) Решите уравнение

\left(\operatorname{tg}^{2} x-3\right) \sqrt{11 \cos x}=0

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

\left[-\frac{5 \pi}{2} ;-\pi\right]

Дано: Уравнение

\left(\operatorname{tg}^{2} x-3\right) \sqrt{11 \cos x}=0

Найти: а) Общее решение уравнения. б) Корни, принадлежащие промежутку $\left[-\frac{5 \pi}{2} ;-\pi\right]$ .

Уравнение представляет собой произведение двух множителей, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

\left(\operatorname{tg}^{2} x-3\right) \sqrt{11 \cos x}=0 \quad \Leftrightarrow \quad \begin{cases} \operatorname{tg}^{2} x-3 = 0 \\ \text{или} \\ \sqrt{11 \cos x} = 0 \end{cases}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих условий является необходимым для существования решений уравнения $(\operatorname{tg}^{2} x-3) \sqrt{11 \cos x}=0$?

$11 \cos x > 0$

$11 \cos x \geq 0$

$\operatorname{tg}^{2} x-3 \neq 0$