a) Решите уравнение 6) Найдите все корни, принадлежащие промежутку .

Для решения уравнения $\sin ^{2}(\pi+2 x)-5 \sin \left(\frac{3 \pi}{2}-2 x\right)-5=0$ начнем с упрощения выражений.

1. Упрощение $\sin(\pi + 2x)$:

   $$\sin(\pi + 2x) = -\sin(2x)$$
   Следовательно,
   $$\sin^2(\pi + 2x) = \sin^2(2x)$$

2. Упрощение $\sin\left(\frac{3\pi}{2} - 2x\right)$:

   $$\sin\left(\frac{3\pi}{2} - 2x\right) = -\cos(2x)$$

Теперь подставим эти упрощения в уравнение:

3. Используем тождество $\sin^2(2x) = 1 - \cos^2(2x)$: Подставим это в уравнение:
   $$1 - \cos^2(2x) + 5\cos(2x) - 5 = 0$$
   ...