ABC - равнобедренный треугольник, AB=BC=a. Угол ABC тупой. CH - высота к AB. Доказать: 1) sin2α=2sinα*cosα 2) cos2α=2cos²α-1=cos²α-sin²α=1-sin²α Разрешено использовать только основное тригонометрическое тождество и определения тригонометрических функций.

Для решения данной задачи начнем с анализа равнобедренного треугольника ABC, где AB = BC = a, угол ABC тупой, а CH - высота, проведенная из вершины C на основание AB. ### Шаг 1: Доказательство первого равенства \( \sin^2 \alpha = 2 \sin \alpha \cos \alpha \) 1. **Определим синус и косинус угла α**: - В треугольнике ABC, угол CAB равен углу ACB и равен α. - По определению синуса и косинуса: \[ \sin \alpha = \frac{CH}{AC}, \quad \cos \alpha = \frac{AH}{AC} \] Здесь H - проекция точки C на сторону AB. 2. **Используем основное тригонометрическое тождество**: - Мы знае...