1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. ABCDA1B1C1D1 - правильная четырёхугольная призма. AB = 4√2, AA1 = 2√21. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходя...

ABCDA1B1C1D1 - правильная четырёхугольная призма. AB = 4√2, AA1 = 2√21. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки M, N и K, если M - середина AB, N - середина BC, K - середина BB1.

«ABCDA1B1C1D1 - правильная четырёхугольная призма. AB = 4√2, AA1 = 2√21. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки M, N и K, если M - середина AB, N - середина BC, K - середина BB1.»
  • Высшая математика

Условие:

3 ABCDA,B,C,D, - правильная четырёхугольная призма (рис. 4). АВ = 4 корня из 2, AA1 =
2 корня из 21 . Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки М,
N и К, если М - середина АВ, N - середина ВС, К - середина ВВ1

Решение:

Для решения задачи найдем площадь сечения правильной четырёхугольной призмы плоскостью, проходящей через точки М, N и К. 1. **Определим координаты вершин призмы**: - Пусть A(0, 0, 0), B(4√2, 0, 0), C(4√2, 4√2, 0), D(0, 4√2, 0) — вершины основания призмы. - Вершины верхнего основания будут: A1(0, 0, 2√21), B1(4√2, 0, 2√21), C1(4√2, 4√2, 2√21), D1(0, 4√2, 2√21). 2. **Найдем координаты точек М, N и К**: - М — середина отрезка AB: \[ M = \left(\frac{0 + 4\sqrt{2}}{2}, \frac{0 + 0}{2}, \frac{0 + 0}{2}\right) = (2\sqrt{2}, 0, 0) \] - N — середина отрезка BC: \[ ...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я