Алгоритм вычисления значения функции , где - натуральное число, задан такими соотношениями: при и при этом чётно , если и при этом нечётно Чему равно значение выражения ?

1. Определение функции

Дано:

• $F(n) = 1$ при $n < 3$
• $F(n) = F(n-1) + n - 1$, если $n > 2$ и $n$ чётно
• $F(n) = F(n-2) + 2n - 2$, если $n > 2$ и $n$ нечётно

2. Вычисление нескольких значений для понимания закономерности

$F(1) = 1$
$F(2) = 1$

$n = 3$ (нечётно, $n > 2$): $F(3) = F(1) + 2\cdot 3 - 2 = 1 + 6 - 2 = 5$

$n = 4$ (чётно, $n > 2$): $F(4) = F(3) + 4 - 1 = 5 + 3 = 8$

$n = 5$ (нечётно): $F(5) = F(3) + 2\cdot 5 - 2 = 5 + 10 - 2 = 13$

$n = 6$ (чётно): $F(6) = F(5) + 6 - 1 = 13 + 5 = 18$...